Математичні сходинки: що має вміти дитина наприкінці кожного класу початкової школи

По завершенню кожного навчального року батьки очікують, що їхня дитина опанувала нову сходинку знань – розвинула навички та здобула нові вміння.

Математика є фундаментальною наукою, яка супроводжуватиме дітей у кожному класі школи та знадобиться в дорослому житті. Для того, аби не проґавити вивчення основ, сьогодні хочемо поділитися з вами тими найважливішими математичними навичками, якими мають володіти учні наприкінці кожного класу початкової школи.

Цей матеріал стане орієнтиром для батьків, які хочуть краще розуміти, чи впоралася їхня дитина з програмовими вимогами та чи варто щось надолужити для вдалого старту в наступному класі.

Розібратися із цим “Новій українській школі” допомогла Оксана Онопрієнко, завідувачка відділу початкової освіти імені О.Я. Савченко Інституту педагогіки НАПН України, координаторка проєкту ГО “СТЕМ ОСВІТА УКРАЇНА”.

Далі – пряма мова пані Оксани.

1 КЛАС: ДОДАВАННЯ / ВІДНІМАННЯ В МЕЖАХ 10 ТА ПРОСТІ ЗАДАЧІ

• Якщо ваша дитина закінчила перший клас, одним із її ключових математичних досягнень мають бути навички додавання і віднімання чисел у межах 10. Це ті базові операції, які закладають міцний фундамент для подальшого вивчення математики.
• Сподіваємося, що ваша дитина легко називає склад кожного числа (тобто може замінити одне число парою чисел, наприклад: 8 – це 5 і 3, 4 і 4, 6 і 2, 1 і 7). Ця навичка стане в пригоді під час засвоєння (у другому класі) способів додавання і віднімання чисел із переходом через десяток, як от 8 + 6, 13 – 4 (це найскладніша тема другого класу). Тобто вже наприкінці 1 класу дитина повинна машинально називати результати додавання і віднімання чисел у межах 10.
• Також першокласники почали знайомство із числами в межах 100: навчилися їх читати й записувати, утворювати з десятків і одиниць. Ці вміння розширюють їхнє сприйняття чисел загалом і готують до роботи з більшими числами в майбутньому. У першому класі діти також навчилися порівнювати числа в межах 100, що є важливою навичкою для розуміння співвідношення та порядку чисел.
• А ще першокласники практикувалися у виконанні додавання і віднімання двоцифрових чисел на основі нумерації. Це такі прості випадки, як 24 + 1, 35 – 1, 40 + 6, 57 – 7, 70 + 20. Якщо такий принцип засвоєний, це означає, що дитина розуміє ідею десяткової системи числення. На початку наступного навчального року ці випадки обчислень будуть поглиблюватися, але перекинувши надійний “місточок” із першого класу така робота буде простішою й успішнішою.

• Також у першому класі учні навчилися розв’язувати прості задачі із запитаннями “Скільки разом?”, “Скільки залишилося?”, “Скільки стало, якщо збільшили/зменшили на…?”, “На скільки більше/менше?” Ці навички дуже важливі для розвитку логічного мислення та вміння застосовувати математичні знання в повсякденному житті.

2 КЛАС: ТАБЛИЦЯ МНОЖЕННЯ НА 2 І 3, ВИМІРЮВАННЯ ДОВЖИНИ, ВИЗНАЧЕННЯ ЧАСУ

• У другому класі учні та учениці навчилися додавати й віднімати числа в межах 100. Для успішного подальшого вивчення математики важливо, щоб обчислення в межах 20 (такі випадки, як 9 + 7, 15 – 8) були доведені до автоматизму. Це значно розширить обчислювальні можливості дітей, вони зможуть легко виконувати операції з більшими числами, що стане в пригоді в повсякденному житті та при вивченні інших предметів.
• Важливим кроком є те, що другокласники цьогоріч познайомилися із сутністю дій множення та ділення. Для цього вони групували предмети:

🔹 додавання однакових чисел замінювали множенням (наприклад, не 7 + 7, а 7 * 2);

🔹 від числа віднімали однакові числа, дізнавалися їх кількість та замінювали такі обчислення діленням (наприклад, 12 - 4 - 4 - 4 = 0, це значить, що 4 помістилося в 12 три рази, отже 12 : 4 = 3).

• Уперше в другому класі діти познайомилися з таблицями множення. Так, наприкінці року вони мали б знати таблиці множення чисел 2 і 3. Решту таблиць діти засвоять у третьому класі.
• Також другокласники вчилися розв’язувати прості задачі на знаходження невідомого доданка, невідомого зменшуваного, невідомого від’ємника та познайомилися із задачами, які розв’язуються двома діями. Робота над такими задачами готує дітей до розв’язування складніших математичних задач у майбутньому й допомагає розвивати логічне мислення, аналітичні здібності та розуміння, як застосувати математичні знання на практиці.
• Так само для життя є важливим вміння вимірювати довжини предметів за допомогою лінійки, називати результати вимірювання в сантиметрах або дециметрах; визначати час за годинником.
• А ще другокласники вчилися виділяти дані в таблицях, на рисунках, схемах, а також вносити ці дані до таблиць. Ці навички стануть у пригоді дітям у майбутньому, а також сприятимуть розвитку вміння аналізувати й подавати інформацію.

3 КЛАС: МНОЖЕННЯ Й ДІЛЕННЯ, ПРОСТІ РІВНЯННЯ ТА ПЕРШІ ДРОБИ

• Одним із ключових здобутків третьокласників є гарне знання табличного множення та ділення. Це, як то кажуть, історичний момент! Адже множення і ділення – це фундаментальні операції, які є основою для подальшого вивчення математики.

Сучасні методики пропонують різні способи засвоєння таблиць (розкриття “загадок” кожної таблиці через встановлення закономірностей, за аналогіями тощо), але найважливіший секрет знання таблиць множення – це велика кількість практичних вправ.

• Також у третьому класі діти вивчали способи обчислень, які стосуються позатабличних випадків, наприклад, 33: 5 (ділення з остачею); 40 * 6, 160: 2 (множення і ділення з круглими числами); 75: 25 (знаходження результату ділення способом випробовування) та інші.

Звісно, виконати такі дії без гарного знання табличного множення неможливо. Але вміння розвʼязувати їх є не лише програмовою вимогою, а і своєрідним тренажером для розвитку мозку дитини. Це вміння є ключовим для розв’язання складніших завдань і підготовки до вивчення більш просунутих математичних тем.

• Також третьокласники здобули навички усного й письмового (у стовпчик) додавання і віднімання чисел у межах 1 000. І це означає, що вони можуть виконувати операції з більшими числами, що розширює їхні обчислювальні можливості й допомагає застосовувати математику в повсякденні.
• У третьому класі діти вперше зустрілися з частинами – простими дробами із чисельником 1. Добре, якщо таке занурення вчитель здійснював на практичних прикладах.

Так, діти в третьому класі навчилися

🔹 утворювати частини, позначати їх дробом;

🔹 знаходити частину від числа (наприклад, піца важить 600 грамів, а треба дізнатися, скільки важить ½, тобто половина цієї піци);

🔹 знаходити число за величиною його частини (1/4 пирога коштує 20 грн, а потрібно дізнатися, скільки коштує цілий пиріг).

• Окрім того, третьокласники навчилися розв’язувати прості рівняння. Це важливий крок у розвитку алгебраїчного мислення та підготовки дітей до вивчення алгебри, фізики та хімії в старших класах.
• Третьокласники вчилися розв’язувати прості задачі на множення і ділення, на кратне порівняння чисел (“У скільки разів…?”), задачі вивчених видів на дві-три дії. Це вміння допоможе їм застосовувати математичні знання в різних контекстах і розвиває логічне і критичне мислення. Дитина, яка в третьому класі опанувала ці знання, зможе аналізувати складніші проблеми й поєднувати різні математичні операції для їхнього розвʼязання.
• Важливим у майбутньому буде і здобуте в третьому класі вміння обчислювати периметр прямокутника.

4 КЛАС: РІВНЯННЯ, ПЛОЩА ПРЯМОКУТНИКА, ДІЇ У СТОВПЧИК

Випуск із четвертого класу – це перехід на наступний рівень освіти. Тому, звісно, батькам четвертокласників важливо проглянути не лише цей блок, а й усі ті базові вміння і навички, які учні здобували впродовж попередніх класів початкової школи. А чого ж діти навчилися в четвертому класі?

• По-перше, письмового (у стовпчик) додавання і віднімання багатоцифрових чисел, множення та ділення багатоцифрового числа на одноцифрові й двоцифрові числа.
• Також четвертокласники опанували вміння розв’язувати задачі на знаходження дробу від числа та числа за значенням його дробу. Це важливий крок у підготовці до вивчення складніших тем у п’ятому класі, пов’язаних із дробами.
• Учні й учениці в 4 класі розвивали вміння розвʼязувати рівняння з однією змінною. Це є основою для вивчення алгебри та розвитку алгебраїчного мислення. Дуже важливо для подальшого навчання, щоб під час розв’язування рівнянь діти користувалися правилами знаходження невідомого компоненту дії (наприклад, щоб знайти невідоме ділене, треба частку помножити на дільник). Такі знання є основою для роботи з формулами.
• А ще в 4 класі діти навчилися обчислювати площу прямокутника. Це допомагає їм краще зрозуміти практичне застосування геометрії й підготуватися до вивчення складніших геометричних понять.
• Багато уваги на четвертому році навчання приділяли й роботі з величинами. Так, четвертокласники вчилися встановлювати залежності між швидкістю, часом і відстанню при рівномірному прямолінійному русі, розв’язували прості задачі із цими величинами. Окрім того, що це розширює поле застосування математики в життєвих ситуаціях, так ще й поступово готує дітей до вивчення фізики.
• Зрештою, учні й учениці вчилися розв’язувати складені задачі вивчених видів, включно з типовими задачами (на знаходження четвертого пропорційного, на подвійне зведення до одиниці, на знаходження невідомого за двома різницями, на спільну роботу тощо).

Сподіваємося, що досягнення ваших дітей у початковій школі стануть надійним стартовим майданчиком для подальшого навчання в середній школі. Пам’ятайте, що ваша підтримка й мотивація мають дуже важливе значення для самоствердження дитини не лише в навчанні.

Оксана Онопрієнко, завідувачка відділу початкової освіти імені О.Я. Савченко Інституту педагогіки НАПН України, координаторка проєкту ГО “СТЕМ ОСВІТА УКРАЇНА”, спеціально для “Нової української школи”

Титульне фото: Rumyana Sokolova, dribbble.com

Довідково:

Пані Оксана є координаторкою проєкту “Подолання навчальних втрат із математики українських учнів за допомогою фінських рішень у викладанні математики”, який реалізує ГО “СТЕМ ОСВІТА УКРАЇНА”.

Мета проєкту – діагностування освітніх втрат і розривів українських учнів та учениць 1–5–х класів із математики, зокрема, за допомогою платформи Eduten.

Сервіси платформи надають миттєвий доступ до освітньої аналітики – у режимі реального часу вчителі можуть оцінювати навчальні можливості учнів із математики й використовувати результати аналітики, щоб одразу допомогти дітям подолати прогалини у формуванні математичних навичок. На платформі Eduten розміщені приблизно 200 000 гейміфікованих навчальних завдань.

До проєкту вже долучилися

• 200 педагогів,
• 5 000 учнів.