“Поділу на математиків та гуманітаріїв не існує”: девʼять порад для ефективного навчання від Барбари Оклі

Ще в дитинстві Барбара не любила ні математику, ні природничі науки. Вона намагалася всіляко їх уникати й думала, що вона – природжений гуманітарій. Тригонометрію (як курс “для заповнення прогалин”) Барбара почала вивчати аж у 26 років, але вже згодом стала професоркою інженерії. Так вона зрозуміла, що людині під силу все, потрібно лише навчитися вчитися.

Насправді поділ на вроджених математиків та гуманітаріїв досить умовний. Кожен із нас має свій потенціал і може засвоїти будь-які знання. Так стверджує і доводить це на своєму прикладі Барбара Оклі, професорка інженерних наук Оклендського університету, авторка популярного курсу на Coursera “Навчитися вчитися” (Learning How to Learn) та книжки із такою ж назвою.

Юрій Чоп’юк, викладач математики Київської школи економіки, уважно вивчив основні поради професорки про ефективне навчання, зокрема, у вивченні математики, які вона пропонує у книжці “Навчитися вчитися”, та поділився ними з “Новою українською школою”.

З матеріалу ви дізнаєтеся:

• що таке інтервальне навчання та як воно допомагає ефективно вчитися;
• які є типи мислення та чому під час навчання важливо їх чергувати;
• як метафори та аналогії допомагають засвоювати складні правила й формули;
• що робити, коли “застрягли” на місці під час розв’язування задачі;
• чому важливо не зациклюватися на стандартних підходах та як знаходити креативні рішення.

Далі – пряма мова Юрія Чоп’юка.

ЯК ЗАПУСТИТИ СВІЙ МОЗОК ТА ВИКОРИСТОВУВАТИ ЙОГО НА ПОВНУ ПІД ЧАС НАВЧАННЯ: ПОРАДИ БАРБАРИ ОКЛІ

• Навчання починається в нашій голові

Професорка стверджує, що немає поділу на математиків та гуманітаріїв. Є лише поділ на тих, хто як вчиться. Кожен має свій стиль та темп навчання, але це не означає, що хтось не здатний вивчити математику чи якийсь інший предмет. А для того, щоб це зрозуміти, насамперед треба знати, як працює наш мозок.

Барбара Оклі каже, що все починається на нейронному рівні. Зміни в синаптичних зв’язках між нейронами формують нашу пам’ять і відповідають за знання, які ми засвоюємо під час навчання. Коли ми вивчаємо нову формулу чи слово, відбувається не лише утворення нових нейронних зв’язків, але й зміцнення або послаблення вже існуючих. Чим більше ми практикуємося, тим міцнішими стають ці зв’язки, що сприяє формуванню довгострокової пам’яті, яка дає змогу довго зберігати велику кількість інформації.

Але щоби інформація потрапила у довгострокову пам’ять, вона має пройти ще через два блоки: сенсорну пам’ять, яка триває до пів секунди, та короткострокову пам’ять, яка також має невеликий обсяг, зберігає інформацію до однієї секунди і діє в режимі “тут і зараз”. Інформація з короткострокової пам’яті може перейти в довгострокову за умови належної обробки, повторення та асоціації. Тут на допомогу приходить інтервальне навчання.

• Інтервальне навчання, або чому важливо повторювати матеріал

Ця методика базується на розподіленому в часі повторенні матеріалу, яке сприяє ефективнішому запам’ятовуванню та закріпленню знань. Дослідниця переконана, що саме практика допомагає вибудовувати міцні нейронні зв’язки.

“Зазубривши” якесь правило чи формулу, не розуміючи змісту, уся ця інформація дуже швидко забувається, адже не дозволяє об’єднувати вивчене в нові цілісні фрагменти пам’яті.

Лише коли ви використовуєте знання на практиці, періодично повторюючи їх, ви зможете вільно застосовувати їх у майбутньому. Тому важливо час від часу діставати певну інформацію зі своєї пам’яті та відтворювати її. Якщо все виходить, найімовірніше ця інформація добре закріпилася та перейшла в довгострокову.

Однак, додам від себе, таке інтервальне навчання трохи складно застосувати в українській системі освіти. Адже й досі в нас більшість підручників побудована за принципом послідовного підходу: коли учні вивчають одну тему, потім пишуть по ній контрольну роботу й одразу переходять до наступної. Часу для інтервального повторення майже немає.

Тоді отримуємо ситуацію, коли учні ніби й добре засвоїли тему, але коли повертаємося до неї аж наприкінці семестру або через рік, виявляється, що вони майже все забули. Тому під час якихось самостійних чи контрольних робіт варто давати не лише завдання з однієї теми, а перемішувати їх. Тоді ми спонукатимемо мозок перефокусовуватися й витягувати раніше вкладену інформацію з різних його частин.

Якщо ж не використовувати інтервальне повторення, то, за Барбарою Оклі, це по суті те саме, що не давати будівельному розчину часу для застигання, а далі продовжувати складати цеглини. У результаті отримаємо щось хитке та не дуже надійне, а ми ж хочемо здобувати якісні знання.

• Ілюзія знання

Часом під час навчання може виникати відчуття певної ілюзії знання. Коли, наприклад, учень записав приклад за вчителем і думає, що інформація вже засвоїлася. Або коли ми читаємо книжку, підкреслюючи важливі місця маркером, і вважаємо, що цей матеріал уже в нашому мозку. Насправді це не так. Навчання має бути активним, насамперед із погляду відтворення [під відтворенням мається на увазі самостійне видобування інформації з мозку без використання зовнішніх джерел – ред.].

Тобто не достатньо просто подивитися, як розв’язується задача, чи підкреслити незнайоме слово в тексті. Щоби впевнитися, що ви справді все засвоїли, важливо через певний проміжок часу повторити це й спробувати пригадати основні ідеї. Це одна з ознак ефективного навчання.

• Сфокусований та розсіяний типи мислення

Барбара Оклі стверджує, що від типів мислення залежить підхід до навчання. Так, вона виділяє такі два типи мислення:

1. сфокусований, орієнтований на виконання конкретного завдання. Тобто людина думає лише про одну задачу й концентрується на ній, ніби “розглядає її під мікроскопом”;
2. розсіяний, коли ми перемикаємося на інші справи, але мозок продовжує “за замовчуванням” обробляти певне завдання. Цей режим допомагає віднайти відповідний нейронний зв’язок, який уже десь був закладений у нас раніше, але просто далеко захований. Під час такого типу мислення ми знаходимо творчі та неочевидні підходи до розв’язування складних завдань.

Професорка порівнює ці два типи мислення із режимами ліхтарика. Якщо ми налаштуємо в ліхтарику вузький сфокусований промінь світла, то він світитиме далеко і яскраво на обмежену площину. Натомість розсіяне світло освітлює більшу площу, а не якусь конкретну, що дає змогу побачити й інші предмети.

Це означає, що не обов’язково сидіти над однією і тією ж задачею по декілька годин поспіль, поки її не вирішиш. Можна зробити перерву, піти погуляти, поспати, зайнятися чимось іншим, а наш мозок у цей час працюватиме над цією задачею. І коли ми повернемося до неї знову, до нас може прийти осяяння. Тобто під час сфокусованого мислення ми завантажили в мозок інформацію для обробки, під час розсіяного мислення мозок її опрацьовує і, зрештою, ймовірно дасть відповідь.

Але наголошу, що такий результат можливий лише тоді, коли ми попередньо дали мозку інформацію “для роздумів”. Без якогось підкріплення цей метод не спрацює. Тому обидва режими мислення дуже важливі під час навчання і в процесі їх варто постійно чергувати. Але під час виконання одного завдання одночасно використовувати їх не можна.

• Якщо складно запам’ятати правило чи формулу, скористайтеся метафорами й аналогіями

Прийоми метафор та аналогій можна використовувати й під час вивчення математики, а не лише гуманітарних дисциплін. Вони допомагають розбудити наш мозок. Тож Барбара Оклі спонукає до того, щоб у процесі, коли ми намагаємося зрозуміти якісь нові та складні для нас елементи, закріпити їх метафорами чи аналогіями.

Наприклад, у фізиці, коли вивчається електрика, часто говорять про те, що проходження струму схоже на те, як протікає вода в трубі. Це допомагає створити попереднє уявлення про те, як відбувається певний процес. Зрозуміло, що струм і вода – це все-таки різні речі. Але ми не можемо побачити, як протікає струм. Натомість можемо спостерігати, як протікає вода. І така метафора допомагає уявити сам процес.

Або ж додам від себе ще один приклад. Часто вчителі пояснюють концепт додавання звичайних дробів, зображуючи метелика, щоб учні не забували переходити до дробів зі спільним знаменником:

Фото: блог учительки математики Вікторії Білокурової

Такий прийом допомагає учням краще запам’ятати правило.

Також під час вивчення похідних косинуса та синуса учні часто плутають знаки. Річ у тім, що похідна синуса (sin) – це косинус (cos). А похідна косинуса (cos) дорівнює мінус синусу (-sin). Як підказку можна застосувати такі пари слів: синій косяк та косяк-синій (дефіс має вказати на мінус синус). Тут ми ототожнюємо синус зі словом “синій”, а косинус – зі словом “косяк”.

Фото: НаУрок

Головна мета таких метафор та аналогій – дати учням асоціацію, яка буде близькою до математичного об’єкта й допоможе їм легше запам’ятати матеріал і рухатися далі.

До речі, у генеруванні метафор дослідниця також пропонує залучати інструменти штучного інтелекту, але, звісно, вони потребують ретельної верифікації.

• Щоби змотивувати учнів до навчання, важливо розрізняти їхні типи

Барбара Оклі вирізняє такі два типи учнів:

1. швидкі (race car learners) – ці учні швидко все виконують, вчасно вмикаються, йдуть уперед, але водночас можуть досить швидко забувати інформацію й менш творчо її використовувати. Таким учням тим паче потрібно здійснювати регулярне повторення опанованого раніше матеріалу;
2. повільні (hikers) – цей тип дуже повільно сприймає інформацію. Таким учням потрібно значно більше часу, але, зрештою, вони запам’ятають матеріал надовше та можуть більш творчо його використати. Тому часом може ставатися так, що хоч в одному класі учень досить довго запам’ятовував тему, на наступний рік лише він один згадав про якийсь елемент теми, у той час, як більшість вже забула.

Відповідно й мотивація до навчання в кожного із цих типів учнів буде різна. Одним може бути складно мотивувати себе вчитися, бо просто заданий темп – не для них. Саме тому важливо розуміти, кого ми вчимо, і від цього відштовхуватися. Адже ми не можемо мотивувати повільних учнів йти у швидкому темпі. Вони просто природньо не здатні це робити. Тож до кожного й кожної треба підбирати свій підхід.

• Ефект установки, або топтання на місці

Під цим поняттям Барбара Оклі описує явище, коли ми наштовхуємося на певні бар’єри під час розв’язання того чи того завдання через зацикленість на стандартних, а часом й неправильних, підходах.

Саме тому дослідниця не рекомендує практикувати один і той самий метод розв’язування надто довго. Інакше може виникнути звикання до конкретного методу і ви будете механічно наслідувати його. Натомість робота над завданнями різного типу вчить нас застосовувати та комбінувати різні методи. Це робить мозок більш гнучким і спонукає шукати нетрадиційні рішення для нових завдань.

Також допомогти уникнути ефекту установки може перемикання мислення зі сфокусованого на розсіяне. Наприклад, коли ви відчуваєте, що ніби “застрягли” на одному місці, то саме час перемкнути увагу й дати змогу мозку обробити завдання у “фоновому режимі”.

• “Починай зі складного – переходь на просте”

Ця порада стосується як повсякденного навчання, так і підготовки та виконання іспитів, контрольних робіт тощо. Професорка радить спочатку виконувати найскладніші завдання, а потім переходити до легких.

Якщо задача складна, ймовірно, вона потребує творчого підходу, а не лише знань. Творчий підхід потребує розсіяного мислення, але для нього потрібно більше часу. Тобто спочатку варто ознайомитися зі складним завданням, ніби “закинути” його на обробку в мозок, а далі відволіктися на легших завданнях. За час, поки ви виконуватимете їх, мозок зможе обробити складну задачу й допомогти згенерувати відповідь, коли ви повернетеся.

Водночас від себе додам, що не завжди цей метод може підійти всім учням. Є учні, які дуже сильно стресують на іспитах чи контрольних, тому їм може бути складно сконцентруватися одразу на складних завданнях. У таких випадках краще спочатку розв’язувати легші, щоби додати собі впевненості. І лише тоді, заспокоївшись, переходити до складних рівнів. Водночас не варто залишати їх на самий кінець, адже для розсіяного мислення потрібно більше часу. Іншим способом увімкнути розсіяне мислення, як радить Барбара, може бути швидкий перегляд усіх завдань на самому початку.

• Не забувати про сон і фізичну активність

Також дослідниця акцентує на важливості сну, під час якого відбудовуються нейронні зв’язки, засвоюється матеріал та очищується несуттєва інформація. Ще одним способом активізувати роботу мозку є фізичні вправи. Під час навчання важливо періодично робити перерви на фізичну активність.

Ірина Троян, “Нова українська школа”

Для створення титульного зображення було використано ілюстрації platfor.ma та bookinstein.ua