Про що свідчать деякі результати моніторингового дослідження з математики

Нещодавно Український центр оцінювання якості освіти опублікував звіт про моніторинг математичної грамотності чотирикласників. Публікуємо аналіз цього звіту.

Новий Закон України “Про освіту” визначає математичну компетентність як одну з ключових, що необхідні кожній людині для успішності в сучасному суспільстві. Але рівень математичної підготовки багатьох випускників шкіл і студентів закладів вищої освіти залишає бажати кращого.

Як свідчать результати ЗНО 2008 – 2018 років, значна частина проблем випливає з початкової школи. Тому регулярні моніторингові дослідження якості математичної освіти в початковій школі, які надають можливість виявляти проблеми на ранньому етапі навчання, – важливі для покращення математичної підготовки учнів не лише в початковій школі, але й у подальшому.

Важливо підкреслити, що мета моніторингу – не оцінити учнів, а саме виявити проблеми. Тому і в аналізі його результатів найважливіше – не узагальнені показники успішності, а дані, що демонструють вплив різних факторів на успішність, які мають стати основою для об’єктивніших і ефективніших рішень з розвитку освіти.

Моніторинг здійснювали у формі стандартизованого тестування репрезентативної вибірки, що складалася з 4 501 учня, які пропорційно представляли заклади різних регіонів, типів та розмірів. Але, на відміну від ЗНО, більшість завдань (82%) передбачали не вибір одного чи кількох з пропонованих варіантів відповідей, а самостійне надання відповіді учнем. Це дало змогу суттєво зменшити вплив сліпого вгадування на результати.

Розподіл учнів за підсумковими балами доволі однорідний, що істотно відрізняє його від розподілу балів ЗНО з математики. Це можна розглядати як свідчення того, що розшарування учнів за рівнем сформованості математичної компетентності переважно відбувається не в початковій школі, а на наступних етапах навчання. Хоча певні передумови для цього, імовірно, закладаються саме тут.

Загалом 17,7% учнів показали високий рівень сформованості математичної компетентності. Це означає, що вони володіють основними математичними поняттями і процедурами, можуть застосовувати свої знання для розв’язування нестандартних задач, мають розвинені навички цілеспрямованої навчальної діяльності, міркування, формулювання висновків та використання інформації з різних джерел.

Натомість, 13,6% учнів не змогли продемонструвати базовий рівень математичної компетентності. Тобто вони не розуміють основні математичні поняття і процедури, не можуть виконувати прості обчислення і розв’язувати прості задачі, що стосуються відомих їм ситуацій.

Таблиця зі звіту

Втім, це підсумкові показники. Якщо ж дивитися на результати виконання окремих завдань, то навіть з найпростішими з них не впоралися 3–5% учнів найсильнішої групи. Натомість, кожне із найскладніших серед запропонованих завдань успішно виконували до 5% учнів, які загалом не продемонстрували базовий рівень.

Немає істотних відмінностей в успішності виконання завдань у розрізі змістових категорій (числа й вирази, геометричні фігури й величини, вимірювання, робота з даними). Середня складність завдань для цих категорій перебувала в межах 51–62%.

Значно більшими були відмінності за когнітивними категоріями. Найпростішими для учнів (78%) виявилися завдання на перевірку знань, а найскладнішими (40%) – на перевірку навичок міркування. Це свідчить, що проблема несформованості навичок застосування знань для початкової освіти не менш актуальна, ніж для вищих рівнів освіти.

Зображення зі звіту

Практично немає різниці між результатами хлопчиків і дівчаток, що свідчить про гендерну збалансованість як програми початкової школи, так і тестових завдань.

Натомість, на результати істотно впливав вік учнів. Незважаючи на те, що учасниками моніторингу були виключно учні 4 класів, серед них були діти від 2006 до 2009 року народження. Найгірші результати продемонстрували наймолодші та найстарші. Їхні середні бали виявилися на 19-27 одиниць гіршими за відповідні показники учнів 2007 – 2008 років народження. Також у найстаршій та наймолодшій групах більшою була частка учнів зі слабкими і практично відсутні учні з високими результатами.

Учні малих (від 7 до 15 учнів у паралелі 4-х класів) шкіл майже не продемонстрували високих результатів, а частка незадовільних результатів серед них є найвищою – понад 25%. Ці дані майже збігаються з результатами учнів шкіл, розташованих у сільській місцевості, які зазвичай і належать до малих.

Зображення зі звіту

Відмінності між школами селищ, міст районного та обласного підпорядкування є значно меншими, хоча і тут спостерігається тенденція до покращення результатів учнів зі зростанням розміру населеного пункту. Втім, навіть у містах обласного підпорядкування майже 9% учнів не досягли базового рівня, а близько 10% учнів сільських шкіл продемонстрували високий рівень математичної компетентності.

Зображення зі звіту

Невелика (близько 10 балів), але значима відмінність між загальноосвітніми школами та іншими типами закладів (навчально-виховні комплекси, гімназії, ліцеї, спеціалізовані школи), де результати дещо вищі. З огляду на те, що до звичайних шкіл належать також сільські малі школи, можна припустити, що для міських закладів відмінність буде ще меншою.

Якщо більш докладний аналіз підтвердить таку гіпотезу, то це можна буде вважати вагомим аргументом на користь думки про безпідставність конкурсного відбору учнів до початкової школи незалежно від типу закладу освіти.

Зображення зі звіту

Результати аналізу свідчать, що певні з досліджених під час моніторингу чинників впливають (іноді істотно) на результати формування математичної компетентності. Зокрема, середній бал учнів, які відвідували дитячий садочок хоча б кілька місяців, помітно вищий за результати інших учнів. У середньому, кращими за інших є результати тих, хто готувався до школи на спеціальних курсах.

Зображення зі звіту

Неоднозначними є дані, щодо впливу позашкільної освіти на формування математичної компетентності. Найбільший позитивний вплив виявляють заняття спортом, танцями і театральним мистецтвом. Натомість, результати учнів, що відвідують заняття з робототехніки і програмування, навіть гірші за середні. Щоправда, останнє може бути пояснено і тим, що через малу кількість таких учнів ключовим тут виявився якийсь інший, неврахований в аналізі фактор.

Зображення зі звіту

Цілком очікувано найкращі результати продемонстрували учні, які виконують домашні завдання з математики, але витрачають на це помірний час (до однієї години на день). Значно гірші за середні результати тих, хто взагалі не виконує завдання або витрачає на це надмірно великий час.

Зображення зі звіту

Також суттєвий фактор – обговорювання з рідними навчання. Натомість, проста перевірка батьками, чи виконано домашнє завдання, на розвиток математичної компетентності практично не впливає.

Що частіше батьки допомагають виконувати домашні завдання (з власної ініціативи чи на прохання дітей), вимагають приділяти більше часу на заняття математикою, то гіршими є результати моніторингу. І це зрозуміло. З одного боку, допомога і додатковий час занять найчастіше потрібні тим, хто має проблеми з виконанням завдань. А з іншого – надмірна допомога не сприяє прагненню учнів розбиратися у складних питаннях і розвитку їхніх навчальних навичок.

Інші фактори успішності – інтерес учнів до математики, розуміння її важливості для реалізації в майбутньому та їхня здатність концентрувати увагу на уроках. Також істотним є те, як учні сприймають математику – як легкий чи складний предмет.

Оцінки вчителів загалом корелюють з рівнем сформованості математичної компетентності. Позитивний вплив на результати виявляють:

• кваліфікаційна категорія та педагогічне звання вчителя;
• демонстрування учням альтернативних способів розв’язування задач;
• робота над окремими завданнями у групах, сформованих за певними критеріями;
• використання дослідницького, частково-пошукового та проблемного способів викладу матеріалу.

Серед основних факторів негативного впливу варто зазначити використання калькуляторів на уроках, а також роботу в групах, сформованих за рівнем навчальних досягнень.

Слабко впливають на формування математичної компетентності пояснення вчителем тем пропущених уроків, пропонування задач високої складності найуспішнішим учням, фронтальна робота та індивідуальна робота учнів за заданим планом, використання учням комп’ютерів або смартфонів під час уроків з навчальною метою.

Загалом результати моніторингу дають багато корисної інформації для пошуку шляхів покращення математичної освіти в середній школі. Водночас, можна припустити, що вплив багатьох факторів не є незалежним. Тому варто було б провести детальніший аналіз з урахуванням їхнього сумісного впливу. Для цього треба оприлюднити повний масив деперсоналізованої інформації, як це роблять в останні роки для ЗНО.

Володимир Бахрушин, радник міністра освіти і науки України, член Національної команди експертів з реформування вищої освіти

Фото: автор – pressmaster, Depositphotos