Математика навколо нас: методи викладання в початковій школі від вчительки з Канади

Теми статті: вчителям, директорам, закордонний досвід, математика

6 Грудня 2022

Анна Степанова-Камиш

11 557

Математика в початковій школі може бути простою та захопливою. Для цього вчителеві не потрібно мати під рукою дороге обладнання та матеріали – варто лише згадати, що математичних цікавинок чимало довкола нас.

ГО “Смарт освіта” в співпраці з канадськими та австралійськими педагогами проводить серію воркшопів для вчителів. “Нова українська школа” пропонує матеріал із зустрічі з канадійською педагогинею Світланою Цимбал-Святненко, яка ділиться досвідом:

поєднання уроків математики з реальним життям та іншими шкільними предметами;
використання навчальних інструментів, які не потребують додаткових коштів;
математичні практики для початкової школи, які дають ефективний результат;
формулювання питань для учнів, що сприяють глибшому розумінню математичних тем і понять.

Далі – короткий конспект зустрічі, пряма мова.

ПОРАХУЄМО БУДЬ-ЩО

Для початкової школи надзвичайно важливою є візуалізація математичних інструментів та їхній зв’язок із реальним життям, бо саме це дає змогу поглибити розуміння предмета та викликати зацікавлення навчанням. Математика – скрізь навколо нас:

у календарях (дати, дні тижня, орієнтування в цифрах до 30);
магазинах (ціни, вага, об’єм);
кулінарії (міряємо та зважуємо продукти);
у банку;
на вулиці та в природі (номери будинків, геометрія, симетрія, закономірності й імовірності);
в мистецтві (ті самі закономірності, геометрія та вимірювання);
в комп’ютері (алгоритми, порядок, ймовірності);
спорті (траєкторія, геометрія);
навіть у тілі людини.

Одна з найважливіших тем у початковій школі – це рахування. Чіткість та розуміння рахувальних методів є показником математичного розвитку учнів початкової школи. Важливо розуміти, що рахування не повинно бути автоматичним, але має включати розуміння послідовності чисел, а також того, що кожне число представляє конкретну величину.

Тому вчителеві варто моделювати рахування в класі якомога частіше – однокласників, пальці, олівці, вікна – будь-що. Причому найкраще робити це у формі гри. Наприклад, “у нашому класі 25 учнів, але двоє хлопців та троє дівчат захворіли, то скільки нас сьогодні?”

ТОП ІНСТРУМЕНТІВ ВІЗУАЛІЗАЦІЇ

Важливим елементом розуміння математики в початкових класах є наочність, тому варто використовувати різноманітні маніпулятивні інструменти, які допомагали б дітям орієнтуватися. Наприклад, числові таблиці до 100 (демонструють регулярність та послідовність чисел, моделюють стратегію додавання та віднімання, роблять акцент на десятки та одиниці), доміно, жетони, блоки десятків та одиниць, кубики з крапочками тощо.

Дуже цікавий інструмент – рамки 5 або 10. Вони розвивають швидкість рахування в умі, а також дають змогу сформувати розуміння чисел через інші числа. Для цього можна об’єднати рамку та жетони двох кольорів, викласти, наприклад, 7 жетонів одного кольору та 3 іншого (або 9 і 1, 5 і 5), щоби пояснити учням додавання та склад числа.

Вправи на субітизацію (від латинського – “раптовий”), тобто сприйняття, яке дає змогу миттєво визначити кількість певних об’єктів, не рахуючи їх. Наприклад, картинки з певною кількістю крапок, намальованих так, як це зазвичай роблять на ігрових кубиках.

Таблиця 100 також є у вигляді онлайн-інструменту й дає змогу виконувати чималу кількість завдань. Наприклад, можна обрати колір і виділяти ним числа за певним принципом (парні й непарні числа, кратні іншому числу тощо). Якщо водночас ставити дітям запитання, то вони зможуть побачити ще більше математичних цікавинок, порівняти, зробити висновки. Ця таблиця також полегшує завдання навчити першачків рахування, бо процес відбувається наочно, просто і зрозуміло.

Можна також запропонувати дітям намалювати картинку з геометричних фігур: трикутник – дах будиночка, прямокутник – стіни. А можна – пошукати геометричні фігури в предметах навколо. Обговорення результату сприятиме розвитку мовленнєвих навичок у дітей.

Усі ці інструменти можна використовувати як очно в класі, так і в онлайн-навчанні.

Маніпулятивні інструменти можна виготовляти й власноруч – частинки від пазлів, пакування від яєць, монети чи їхнє друковане зображення тощо. Одним із таких інструментів є ренкенрек, який чимось схожий на звичайні рахівниці: на нитку чи дротик нанизується певна кількість намистинок, які можуть бути, наприклад, двох кольорів (5 одного та 5 іншого кольору). Це дає змогу учням швидко навчитися рахувати.

ЯК КАЛЕНДАР ДОПОМОЖЕ ПРИ ВИВЧЕННІ МАТЕМАТИКИ

Неочікувано, але календар є дієвим інструментом. За ним можна:

рахувати дні місяця;
шукати сьогодні, учора й завтра;
рахувати вперед і назад (яка дата буде через два дні?);
називати й показувати особливі дати, свята;
шукати порядок, послідовність, закономірність;
позначати сьогоднішню погоду, щоби пізніше побудувати графік за отриманими даними;
розбирати додавання числа 7 (основа множення на 7, що вивчатиметься пізніше).

Діти можуть ставити запитання за календарем один одному, робити групові проєкти. Наприклад, створити календар погоди впродовж місяця і наприкінці підрахувати, скільки було сонячних днів, а скільки – дощових, яких було більше чи менше і проаналізувати, чому так відбувається восени.

Також можна порахувати, скільки днів, наприклад, з початку року, учні перебувають у школі.

Визначити число сьогоднішнього дня і робити з ним вправи на додавання та віднімання:

скільки шкільних днів залишилося до якогось очікуваного свята?
яке число буде через 10 днів?
як розбити сьогоднішнє число на десятки, одиниці, записати його числами чи словами?
як представити число сьогоднішнього дня монетами?

Ба більше – на цих вправах вчитель може наочно побачити, як учні засвоїли матеріал: одна дитина обирає монети номіналом 1 копійка для того, щоби зібрати число 57, а інший – монети по 2, 5, 10 та 20 копійок. Отже, другий засвоїв тему на іншому рівні.

Число можна представити малюнком, цифрами, буквами, пальцями, монетами, підрахунками, кубиками, додаванням, відніманням, цифровою лінією тощо.

ВАЖЛИВО СТАВИТИ ПРАВИЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

Візуальна математика – це наочне (наприклад, за допомогою малюнків) представлення математичних ідей. А коли вчитель при цьому ставить ще і “правильні” запитання, такий підхід поглиблює розуміння математики та зв’язків із реальним життям.

Важливим є вміння рахувати по 2,5 та 10. Для цього можна запропонувати вправу – порахувати колеса на велосипедах чи пальчики на відбитках кількох долоньок, ставлячи дітям запитання, що змусять їх думати комплексно: чи варто рахувати по одиниці в цьому випадку? Як можна зробити це швидше?

Якщо маємо не кругле число (наприклад, 93), можна пояснити, що до 90 варто рахувати десятками, а далі перейти до одиниць.Так процес виявиться швидшим.

Коли вчитель ставить дітям питання, то робить це не для того, щоби отримати правильну відповідь (тим більше, що “правильна” може бути не одна). Основне завдання – дати учням змогу подумати, розібратися і прийти до висновків, які будуть “правильними”, якщо питання було поставлене грамотно. Це заохочення до самостійної роботи, уважності й бажання пізнати нове, а відтак – ефективного навчання.

Так, щоби допомогти дітям зв’язати математику із життям, вчителю варто:

віднайти цей зв’язок насамперед для себе;
використовувати календар для кращого розуміння послідовності, закономірності й порядку;
використовувати наочні інструменти, які допоможуть поглибити розуміння смислу числа й цифри;
представляти дітям числа та цифри по-різному;
робити акцент на візуалізацію математики;
реалізовувати прості математичні проєкти, пов’язані з реальним життям навколо;
ставити такі питання, на які учням було б цікаво шукати відповіді, можливо, помилятися, але водночас вчитися і розвиватися.